POR:
MARRASQUIN GUERRERO KARLA ESTEFANY IX semestre A
RIVERA FUENTES ALLISON BETSABE 2 do parcial
RODRIGUEZ HOLGUIN KAREN JULEISY
SALCEDO DELGADO LEONARDO JAVIER
APLICACIÓN DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE EN LA INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL DE LAS INDUSTRIAS.
Pierre Simon Marquéz de Laplace (1749-1827) matemático y astrónomo francés tan famoso en su
tiempo que se le conocía como el Newton de Francia. Sus principales campos de
interés fueron la Mecánica Celeste, o movimiento planetario, la teoría de
probabilidades, y el progreso personal
La Transformada de Laplace es una técnica Matemática que forma parte de
ciertas transformadas integrales. Estas transformadas están definidas por medio
de una integral impropia y cambian una función en una variable de
entrada en otra función en otra variable.
PROPIEDADES Y
TEOREMAS DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE MÁS UTILIZADOS EN EL ÁMBITO DE CONTROL
TEOREMA DE TRASLACIÓN DE UNA FUNCIÓN.- Nos indica cuando el proceso tiene un retraso
en el tiempo.
TEOREMA DE DIFERENCIACIÓN REAL.- Es uno de los más utilizados para transformar
las ecuaciones diferenciales.
TEOREMA DE VALOR FINAL.- Nos indica el valor en el cual se estabilizará
la respuesta.
TEOREMA DE VALOR INICIAL.- Nos indica las condiciones iniciales.
APLICACIÓN:
Un control de proceso en la industria controla un sin numero de variables en los procesos de manufactura. Lo podemos encontrar en varias áreas en la industria tales como:
- control de calidad de los productos - manufacturas - sistema de transporte etc.
Por que es importante controlar un proceso?
- Incrementa la productividad
- Seguridad
- Mejorar la calidad
- Reducir el tiempo de manufactura
- Certificación en mercados internacionales
Por que usamos la transformada laplace?
- Es necesario considerar modelos dinámicos (comportamientos variables respecto al tiempo).
La trasformada laplace permite resolver ecuaciones diferenciales lineales mediante la transformación en ecuaciones algebraicas.
- Cuando ya estudiamos el comportamiento podemos diseñar y analizar los sistemas de control.
EJEMPLO:
INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL DEL ÁREA MOLIENDA EN UNA PLANTA CONCENTRADORA
El extenso campo de la reducción de tamaño puede dividirse en trituración y molienda.
Se refiere tanto a la pulverización como a la desintegración.
En la actualidad, ante el advenimiento de la tecnología moderna, el proceso de molienda se realiza bajo un estricto control instrumental, desde salas de control centralizado con monitoreo de alarmas a través de controladores lógicos programables, control de variables y parámetros de proceso, estrategias computacionales que tienden a sistemas expertos de control.
- Límites operacionales Planta de molienda
Los límites operacionales de esta planta se definen como:
En la alimentación
Se considera que la planta comienza en las correas alimentadoras que descargan el stock pile,
En la descarga
Se considera que la planta finaliza en la conducción del rebase de los hidrociclones hacia la Planta de Flotación de concentrados.
- Etapas en molienda
Las etapas para describir la instrumentación del área son:
- Alimentación al área
- Molienda SAG o primaria
- Alimentación a hidrociclones
- Clasificación hidrociclónica
- Molienda secundaria o de bolas
DIAGRAMA DE LA PLANTA MOLIENDA DE MINERALES
INSTRUMENTACIÓN DE CORREA DE ALIMENTACIÓN A MOLINO SAG
El propósito del lazo de control de alimentación del molino SAG es asegurar la tasa de alimentación nominal de mineral al molino SAG y entregar la carga de mineral distribuida correctamente que normalmente se disgrega en el stock pile.
- Detector de correa rasgada
- Control de tonelaje (pesométrica)
- Control de tensión de correa
- Control de chute obstruido
- Control de tamaño de partículas
- SE : Sensor de velocidad cero
- SCL : Control de velocidad baja
- ST : Transmisor de velocidad
- SAL : Alarma de velocidad baja
- I : Interlock
1. Detector de correa rasgada
Elementos de instrumentación.
XC : Elemento de control
XA : Alarma activada
I : Interlock
2. Control de tonelaje
Elementos de instrumentación
WE : Elemento de medición de flujo
WY : Calcula con medición de velocidad ST (ST=transmisor de velocidad)
WQIT : Transmisor de diferencial de flujo
WQI : Indicador de diferencial de flujo
WCL : Control de flujo bajo
WIC : Controlador indicador de flujo
3. Control de tensión de correa
Elementos de instrumentación
ZSL : Switch de posición bajo
ZCLL : Control de posición bajo bajo
ZAL : Alarma de posición bajo
4. Control de chute obstruido
Elementos de instrumentación
LE : Elemento sensor
LSH : Switch de nivel bajo
LAH : Alarma de nivel bajo
I : Interlock
5. Control de tamaño de partículas
Elementos de instrumentación
AE : Elemento sensor
AIT : Transmisor indicador
AI : Indicador
(Se destaca que todas estas señales son monitoreadas y controladas en DCS de
sala de control.)
INSTRUMENTACIÓN EN MOLINO SAG
Los controles asociados a los flujos en el molino SAG son:
1. Adición de lechada de cal
2. Agua recuperada en la alimentación
3. Agua recuperada en duchas de trommel
1. Adición de lechada de cal
Cada molino dispone de una linea alternativa sin instrumentación.
El flujo de lechada de cal es controlado por la salida del controlador de pH instalado en el cajón distribuidor de la flotación. Se trata de una válvula pinch que opera por pulsos.
Elementos de instrumentación
AV : Válvula de flujo (válvula pinch)
AY : Regulador de presión
AY : Regulador de presión (controlado desde DCS con medición de pH)
2. Agua recuperada en la alimentación
Elementos de instrumentación
FV : Válvula de flujo (accionada neumáticamente)
FY : Regulador de presión
FIC : Control indicador de flujo
FFIC: Control de razón de flujo
FQIT: Transmisor indicador diferencial de flujo
FE : Medición de flujo
WI : Indicador de flujo
WY : Regulador de flujo
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